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四捨五入マジック(1)
合計すると数がどんどん増える！ Excelでデータ集計しているときに、四捨五入の珍現象に気づきました。状況はつぎのとおり。
（例題）
1,000個の果物が、りんごとみかんの比率が75：25である。このとき、りんごとみかんの個数を百の位まで求めるといくつ？
りんご：1,000×75/100 ＝ 750 →（四捨五入）→ 800個
みかん：1,000×25/100 ＝ 250 →（四捨五入）→ 300個
計算後の果物数：800＋300 ＝ 1,100個 ！
Excel関数では
=ROUND(果物数×りんごの比率,-2)
で計算するのだが、なんと果物数が増えるのである。ということは、分けてあわせてを繰り返せば、どんどん果物が増えるということ。もしこれが果物でなくてお金だったら．．．ひと儲けのチャ～ンス！ (^^)
単なる計算トリックであるが、なんとも不思議な気分。こりゃ、面白いヤ。
．．イカン、イカン、集計を完成させなきゃ。対策方法を考えよう．．
・>> その２
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コメント
>これが、ＪＩＳ式丸め方の説明であったとすれば、
そう、それ(笑)
はずかしながら、こないだ初めて知りました(^^ゞ
>JIS式にこだわる実験レポートで、悩まされました。
EXCELでこれをやるのに、やたら長い条件式を使ってました。
投稿： ＫＡＩ | 2005/09/17 22:26
▼ ＫＡＩ さん
> 四捨六入として“５”は切捨て、切上げを半々にする
> 具体的には一つ前の桁の数値が奇数なら切捨て、偶数なら切上げる
これが、ＪＩＳ式丸め方の説明であったとすれば、
・求める桁の下（丸める桁）が、「きっちり５」以外のとき
→「四捨六入」
・求める桁の下（丸める桁）が、「きっちり５」のとき
→求める桁が奇数なら「５を切り上げる」
→求める桁が偶数なら「５を切り下げる」
になります。
JIS式にこだわる実験レポートで、悩まされました。
# おっと、次回のネタバレになりそう．．（笑）
投稿： こっきぃ | 2005/09/16 20:28
ちょっと違うんですが
こないだ、統計についての話を聞いていると
四捨五入は不公平だと言う話がりました。
四捨五入されたデータの集合があるとします。
四捨五入される桁の数値が０～９まで均等に分布していた場合
切り捨てられて減った量の平均
“０”→０、“１”→１、“２”→２、“３”→３、“４”→４
（０＋１＋２＋３＋４）／５＝２
切上げられた増えた量の平均
“５”→５、“６”→４、“７”→３、“８”→２、“９”→１
（５＋４＋３＋２＋１）／５＝３
と、切上げられた量の方が多くなるんですね。
で、どうするかというと
四捨六入として“５”は切捨て、切上げを半々にする
具体的には一つ前の桁の数値が奇数なら切捨て、偶数なら切上げる
もう何十年も普通に使っていた四捨五入が事実は不公平だったとは
非常にショッキングなできごとでした（笑）
投稿： ＫＡＩ | 2005/09/16 07:19